yazan: Şadi Evren ŞEKER
Verilen bir resim üzerinde düzleştirme işlemi uygulamak için kullanılır. Diğer bir tabirle resim üzerindeki gürültüyü kaldırır. Örneğin aşağıdaki resmi ele alalım:

siyahbeyaz geniş histogram
Bu resmin düzleştirme filtresi uygulanmış halı aşağıdadır:
Gauss Filtresinden geçirilmiş resim

Gauss Filitresinin genel formülü aşağıda verilmiştir:

Gauss Filtresinin genel formülü

Bu formülün 2 boyutlu resimler için sadeleştirilmiş hali (N=2 için) aşağıda verilmiştir:
2 boyutlu gauss filitresi formülü

Gauss dağılımının (aynı zamanda normal dağılım olarak da adlandırılır) standart sapma değerinin fikir vermesi açısından aşağıdaki resim faydalı olabilir:
sigma 3 için gaus dagilimi
resimde sigam değeri 3 olarak verilen ve ortalama değer olarak 10 kabul edilmiş dağılımın grafiği çizilmiştir. Buna göre sigma değerinin ortalama değerden fazlası ve eksiği toplam dağılımdaki alanın (eğrinin altında kalan alan) yaklaşık %68’ini ve ( 2 x sigma ) değerinin yani 6 fazla ve eksiğinin ise toplam alanın yaklaşık %95’ini vereceğini söyleyebiliriz.

Bu dağılımın grafiğinden de anlaşılacağı üzere orta değere (mean) yakın değerlerin grafikteki karşılıkları yüksek iken, grafiğin orta değerinden sağ ve sola doğru hareket edildikçe karşılık gelen değerler azalmaktadır. Bu durum resim işelemede komşuluk ilişkiler üzerine yapılan etkinin de komşuluk mesafesi uzaklaştıkça azalacağını ifade eder.

Buna göre gaus filtresi uygulanan bir resimde öncelike komşuluk matrisi oluşturulur. Bu matrisin boyutu gauss filtre fonksiyonundaki komşuluk değerine (r) bağlıdır.
Örneğin yarıçap (r) değeri olarak 1 alınırsa, 3×3 (3*3) boyutlarında bir matris oluşturulacaktır.
sigma değerine göre bu matris’e komşuluk bilgileri yazılacak ve resim üzerinde uygulanacaktır. Örneğin sigma değeri olarak 1 alınırsa

yarıçap değeri olarak 1 ve sigma değeri olarak 1 alınmış gaus filitresi
Yukarıdaki matris oluşturulduktan sonra resmin üzerinde uygulanması işlemi, resimde bulunan her piksel üzerinde ayrı ayrı işlem yapılarak sağlanır. Yani resmin x,y koordinatlarındaki bir piksel alınır bu değer orjinal resimdeki komşulara yukarıdaki katsayılar ile çarpım işlemi uygulandıktan sonra hesaplanarak yeni değer olarak yazılır.

Dikkat edilirse yeni resimdeki her piksel , eski resimdeki komşu piksellerin değerlerini komşuluk yakınlığına ve gauss dağılımındaki sigma değerine bağlı olarak taşımaktadır. Bu durum yeni resimdeki sert ton değişimlerini azaltmakta ve görüntünün daha yumuşak olmasını sağlamaktadır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


+ 6 = dokuz