Yazan: Şadi Evren ŞEKER

Grup teorisinde, bir sayıdan bütün grubun üretilebildiği gruplara dairesel grup (cyclic group) ve bu üretmek için kullanılan sayıya üreteç (generator) ismi verilir.

Örneğin G = { g0, g1, g2, g3, g4, g5 }   grubu için 6 üye bulunmaktadır ve dairesel bir grup olduğuna göre son elemandan sonra tekrar ilk elemana geri dönülmesi gerekir. Bu durumda g6 = g0 yorumu yapılabilir. Bu gruba benzer bir grup elde etmek için örneğin ardışık sayılarda mod 6 fonksiyonu hayal edilebilir. Buna göre artan ardışık sayıların mod 6 fonksiyonuna göre sonucu G = { 0,1,2,3,4,5 } olmakta ve 5’ten sonra tekrar 0 değerine geri dönmektedir.

Burada yanlış anlaşılması muhtemel bir konu dairesel kavramıdır. Yani dairesel olması grubun mutlaka tekrar içermesini gerektirmez. Grubun içerisindeki bütün üyeler diğer üyelerden farklı ve yine de dairesl bir grup olabilir. Bu duruma uyan dairesel gruplara sonsuz dairesel gruplar (infinite cyclic group) adı verilir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


+ sekiz = 9