Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bilgisayar grafikleri konusunda çember çizmek için kulllanılan pisagor yöntemi ve orta nokta yöntemi  ile birlikte alternatif algoritmalardan birisidir.

Bu algoritmaya göre verilen bir merkez koordinatlarında verilen yarıçapta bir çember çizmek için yapılması gereken yöntem incelenmektedir. Bilgisayar garfiği konusunda bir şekli çizmek için veya verilen bir noktanın bu şekil üzerinde olduğunu anlamak için kullanılan yöntem aynıdır. Buna göre bir döngü yapısı içerisinde belirli bir matematiksel yöntem ile çemberi oluşturan noktalar teker teker kodlanır veya bir noktanın bu formülü sağlayıp sağlamadığı tecrübe edilebiilr.

Bir çemberi ve bu çember üzerindeki bir noktayı kutupsal koordinat (polar coordinates) yardımı ile aşağıdaki şekilde gösterebiliriz:

Bu gösterimde merkezi ifade eden bir nokta ve bu noktanın koordinatları, çemberin yarı çapı ve çember üstündeki noktamızın X ekseni ile yaptığı açı verilmiştir. Bu bilgiler ile noktamızın koordinatlarını aşağıdaki matematiksel yöntem ile elde edebiliriz:

Noktamızın x koordinatını veren denklem için:

x = xc + r . cos θ

Noktamızın y koordinatını veren denklem için:

y = yc + r . sin θ

Buradaki (x,y) koordinatları verilen θ değeri için bulunur. Şayet θ değerini arttıran bir döngü ile noktalarımızın (x,y) koordinatlarını hesaplarsak bu döngü aslında çemberimizi de çizen döngü olmuş olur.

Bu döngüdeki θartım miktarı olarak 1/r değeri kullanılması tavsiye edilmektedir.

Ayrıca aşağıdaki tasvirde gösterilen bütün noktalar birbirinin simetriği olmaktadır. Bu durumda çizmek istediğimiz bölgenin tespit edilmesi ve bu bölgeye göre bir simterik hesaplama yapılması gerekmektedir.

Yorumlar

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


+ üç = 5