Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Matematikte kullanılan ve bir sayıyı oluşturan her hanenin alabileceği azami değeri belirleyen sistemin ismidir. Buna göre örneğin 2lik tabandaki bir sayının haneleri en fazla 1 olabilir (en düşük 0 olabileceği de düşünülürse 2 ihtimal vardır).

Benzer şekilde örneğin 8 tabanındaki bir sayının haneleri en fazla 7 değerine sahip olabilir.

Bilindiği üzere sayı sisteminde 10 farklı sembol bulunmaktadır (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) dolayısıyla 10 tabanındaki bir sayıyı göstermek için bu semboller yeterlidir. Ancak sayı tabanımız 10 üzerinde ise  (örneğin 16) bu durumda yeni sembollerin sayı sistemimizde kullanılması gerekmektedir (çünkü bir hanede en büyük değer 15 olabilir). Bu problemin çözümü harflerin kullanılmasıyla mümkündür. Örneğin 16lık (hexadecimal) sayı tabanından kullanılan semboller (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) olabilmektedir. Bu durumda örneğin F , 15 sayısal değerine denk gelir ve ilk okuldan beri alışık olduğumuz hane sistemi içerisinde kullanılabilir.

Sayı tabanları arasında değerlerin dönüştürülmesi de mümkündür. Örneğin onluk tabanda olan 7 sayısını ikilik tabanda 111 şeklinde yazabiliriz. Bu dönüşümü anlamak için basitçe sayı sistemindeki her hanenin ne anlama geldiğini anlamak gerekir. Buna göre sayı sistemindeki her hane o tabandaki değerin bir üstü ile çarpılmaktadır.

Örneğin alışık olduğumuz onluk sistemde 1ler hanesi 100, 10lar hanesi 101, 100ler hanesi ise 102 şeklinde ifade edilebilir. Dikkat edilirse her hane için bulunduğumuz tabanın bir sonraki üstünü alıyoruz. Bu durum diğer tabanlar için de aynıdır. Örneğin 2 tabanındaki bir sayı, 20, 21, 22 şeklinde üstler ile çarpılır. Bu durumda 2 tabanında 111 sayısı 20+21+22 = 7 olarak 10luk sisteme çevrilebilir. (veya 8 tabanında 532 sayısı 2×80 + 3×81 + 3×82 = 218 olarak bulunabilir)

Onluk tabandaki bir sayıyı herhangi farklı bir tabana çevirmek içinde yukarıdaki çarpma işlemi tersten yapılır ve sayı istenilen tabana bölünür. Sonuçta bölüm değerleri istenilen tabandaki sayı gösterimini oluşturur.

Örneğin 10luk tabandaki 300 sayısının 5 tabanındaki karşılığını arayalım. 53=125 olduğuna göre önce 300/125 hesaplayalım bu değer 2’dir ve kalan 50 olur. Demek ki 5 tabanında 300 sayısını (2000)5 + (50)10 olarak gösterebiliriz. 10 tabanında kalan 50 değerini de 5 tabanına çevirerek ekleyelim.

52 = 25 ise 50/25 = 2 olur ve bu değeri 2000’e eklersek (2200)5 olarak bulunur.

Yorumlar

  1. Şadi Evren ŞEKER Article Author

    elbette yazbilirsiniz. Basitçe istediğiniz tabana sürekli olarak bölen bir kod yazmanız yeterli. Örneğin

    A sayısını B tabanına çevirmek için

    A/B = C
    A%B = D

    ve sonrasında
    C/B ve C%B olarak devam edersiniz. Yine de yazamazsanız burada belirtin tam kodunu yazar yayınlarım.

    Başarılar

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


6 − = bir