Yazan : Şadi Evren ŞEKER


Yapay sinir ağlarında, nöronlar arasındaki bağlantıların (sinapsis) ağırlıklarını göstermek amacıyla kullanılırlar. örneğin 4 nöronlu bir hopfield ağını ele alalım. Bu ağın eğitim öncesi bütün sinapsislerinin değerinin 0 olması beklenir. Yani basitçe 4 nöronu bulunan hopfield ağında her nöronun diğerlerine bağlı olması durumunda toplam 16 (4 x 4) sinapsis bağlantısından söz edilebilir (nöronların kendilerini besleme ihtimali bulunmadığı için aslında bu sayı 12dir). Bu bağlantı aŞağıdaki tablo ile gösterilebilir:

Neuron 1 (N1) Neuron 2 (N2) Neuron 3 (N3) Neuron 4 (N4)
Neuron 1 (N1) (N/A) N2->N1 N3->N1 N4->N1
Neuron 2 (N2) N1->N2 (N/A) N3->N2 N4->N2
Neuron 3 (N3) N1->N3 N2->N3 (N/A) N4->N3
Neuron 4 (N4) N1->N4 N2->N4 N3->N4 (N/A)

ılk değer olarak herhangi bir eğitim baŞlamadığı için bu matrisin değerlerinin tamamının 0 olması gerekir:

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

Yukarıdaki bu matrisin değerleri eğitim sırasında değiŞecek ve hopfield ağımız istenilen sonucu öğrenecektir. Bu öğrenme iŞlemi aŞağıda anlatılan 3 basit adımdan oluŞur. öncelikle sistemimizin öğrenmek istediği sayısal değerin 0 1 0 1 olduğunu varsayalım ve bu değer için sayısal bir örneği inceleyelim: 1. Adım: öğrenilmek istenen “0101” sayısal değeri öncelikle çift kutup (bipolar) Şekline çevrilir. Bu iŞlem basitçe sayıların -1 ve 1 değerlerine dönüŞtürülmesi yani 0 yerine -1 , 1 yerine yine 1 konulmasıdır. Bu durumda “0101” değerini “-1 1 -1 1” olarak gösterebiliriz. 2. Adım istenilen değerin matris gösterimi ve tersi bulunur. Basitçe istediğimiz değeri

-1
1
-1
1



matrisi olarak gösterebiliriz ve bu matrisin tersi

[ -1 1 -1 1] matrisi olur.



3. adım iki matrisin (yani matrisin kendisi ve tersinin) çarpımını bulmaktır. Bu iki matrisin çarpımı aŞağıda gösterilmiŞtir:

-1 X -1 = 1 1 X -1 = -1 -1 X -1 = 1 1 X -1 = -1
-1 X 1 = -1 1 X 1 = 1 -1 X 1 = -1 1 X 1 = 1
-1 X -1 = 1 1 X -1 = -1 -1 X -1 = 1 1 X -1 = -1
-1 X 1 = -1 1 X 1 = 1 -1 X 1 = -1 1 X 1 = 1



Sonuçta elde edilen matris:

1 -1 1 -1
-1 1 -1 1
1 -1 1 -1
-1 1 -1 1

olarak bulunur. Bu matrisin diyagonundaki değerlerin 0 olması gerekir. çünkü hopfield ağlarında bir nöronun kendisini beslemesi mümkün değildir. Bu durumda matris aŞağıdaki hali alır:

0 -1 1 -1
-1 0 -1 1
1 -1 0 -1
-1 1 -1 0

ıŞte yukarıda bulunan bu matris hopfield ağımızın öğrenmiŞ halidir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


beş − 1 =