Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Homojen koordinat formunda kısaca aşağıda gösterilen 4×4 matrisin şekil değiştirmede (transformation) kullanılmasıdır. Bu matris kullanımı sırasında üç boyutlu bir ortam için (x,y,z) koordinatlarından oluşan Kartezyen uzayın her eksendeki dönüşümünü göstermek mümkündür. Bu ortak dönüşüm matrisinden ve her eksenin birbirine dönüşümünün kolaylığından dolayı homojen koordinat formu ismin almış olan dönüşüm matrisine aşağıda bir örnek verilmiştir:

3 boyutlu bir uzay için bu matrisin 4×4’lük bir kare matris olmasının sebebi 4. Kolon ve satırın perspektif öğesi için kullanılmasıdır. Bu durumu aşağıdaki örnekle açıklayalım:

Yukarıdaki şekilde 3 boyutlu Kartezyen uzayda bir noktanın Z eksenine göre ileride olması durumunun 2 boyuta geçirilirken perspektif hissinden dolayı farklı bir nokta olarak kodlanması gösterilmiştir.

Şimdi bu nokta kodlamasının nasıl olacağını aşağıdaki iki örnek için inceleyelim:

Görüldüğü üzere x değeri ile z değeri arasında bir bağlantı vardır:

Yani bir noktanın x eksenindeki değeri z değeri kadar perspektif etkisinde kalmaktadır. İşte homojen koordinat gösteriminde kullanılan bu 4. Kolon ve satır bu işe yaramaktadır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


8 × = yirmi dört