Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bilgisayar mühendisliğinin önemli parçalarından birisi de modellemedir. Çeşitli alanlarda veri modellemesi yapılan bilgisayar bilimlerinin, modellemeye ihtiyaç duyduğu bir konu da zaman modellemesidir. Yani kaziyelerin (önerme, predicate) ifade ettikleri zamanı modellemek için bir sistem geliştirilmesi gerekmektedir.

Aslında antik yunan ve Aristo zamanından beri üzerinde çalışılan zaman modellemesi konusunda yapılan ilk çalışmalar nispeten ilkel sayılabilecek birinci dereceden zamansal mantık modelleri üzerine kuruludur.

Bu mantığın durumsal veya evrensel değişkenler üzerine kurulu olanına kaziyeler mantığı (önermeler mantığı , propositiona logic) ismi verilir.

Yine aynı zamansal mantığın ikili ihtimaller ve mantık denklemleri üzerine kurulu olması durumunda da bool cebiri, ikili cebir (boolean algebra, binary logic) isimleri verilir.

Yukarıdaki bu üç farklı mantığı anlatmak için bir örnek üzerinde duralım. Örneğin “İnsanlar ölümlüdür” kaziyesinin doğruluğunu sorgularken zamansal bir bakış izlenmez ve bütün zamanlardaki doğruluğu sınanır.

Buna karşılık “Karnım aç” kaziyesinin doğruluğu zaman göre değişmektedir. Yani bazan aç ve bazan tok olabilirim. Bu durumda ise bütün zamanlar değil sadece anlık bir tahlil yapılır. Yani aynı anda hem aç hem de tok olamam dolayısıyla tahlil eden kişi belki bu çelişkiyi sınayabilir.

Yukarıdaki bu iki örnekte kullanılan mantığın farkını görmeliyiz. Birincisi kaziyeler mantığı (predicate calculus) olarak incelenebilirken ikincisi zamansal mantık (temporal logic) için bir örnek olabilir.

Ancak unutulmaması gerken nokta her mantık için doğruluğun sorgulanabilir olduğudur.

Mantıksal İşlemler (Logical Operators)

Kısacası Zamansal mantık için geçerli olan ik durum söz konsudur. Bunlardan birincisi mantıksa önermenin doğruluğunun sınanmasıdır. Bu işlem mantıksal operatörler (logical operators) ile yapılır ve bu operatörler

  • ve (And) Λ
  • veya (or) V
  • ise (implication) →
  • değil (not) ¬

şeklinde sıralanabilir.

Zamansal İşlemler  (Temporal Operators)

Ayrıca zamana ait işlemler (operators) ise aşağıdaki tabloda verildikleri gibi sıralanabilir:

  • Tekli işlemler (unary operators):
    • Sonra (Next)
    • Gelecek (Future)
    • Genel (Globally)
    • Hep (All)
    • Mevcut (Exists)
  • İkili işlemler (Binary Operators):
    • -e Kadar (Until)
    • -den sonra (Release)

Yukarıda listelenen bu işlemleri aşağıdaki şekillerle göstermek ve örneklerle açıklamak mümkündür.

3

Yukarıdaki şekilden sonra operatörü anlaşılabilir. Buradaki 1-2 ve 4-5 aralığındaki eylemden sonra 2-3 ve 5-6 aralığındaki eylem gelmiştir.

İşlem (operatör) N harfi ile gösterilir (bazı kaynaklarda neXt kelimesindeki X harfi ile de gösterilir). Kaziye (önerme, haber, predicate) p harfi ile gösterilmiştir. Dolayısıyla ilk eylem (1-2 aralığındaki eylem) bittikten sonra diğer eylem başlamıştır (2-3 aralığındaki eylem) yani p kaziyesi, Np’ye göre sonradır.

Örneğin “Şöyle bir olaydan sonra p gibi bir olay olacaktır” tipindeki cümleler bu gruba örnektir.

4

Yukarıdaki şekilde gelecek işlemi (future operator) görülebilir. İşlem F harfi ile gösterilir. Burada p önermesi Fp’ye göre ilerdedir. Bazı kaynaklarda nihayet (finally) olarak da geçmektedir.

Örneğin “gelecekte bir zamanda p gibi birşey olacaktır” şeklindeki cümleler bu gruba örnektirler

5

Yukarıdaki işlem genel zamanı ifade etmektedir. (Global operator) Önerme p sonradan gelen bir yolu ifade etmektedir.

Örneğin “p durumunda hep böyle olacaktır” şeklindeki cümleler bu mantık işlemine örnektirler.

1

Yukarıdaki örnek ikili işlemlerden (binary operators) -e kadar (until) ifadesi için çizilmiştir. Yani p ve q önermelerinden p’nin bittiği anda başlayan q ifadesi pUq ile gösterilebilir.

2

Yukarıdaki şekilde ise -den sonra (release) işlemi gösterilmiştir. Burada p ve q eylemleri için p’den sonra q anlamında işleme tabi tutulması söz konusudur.

Birleşik işlemler

Yukarıdaki mantık işlemlerinin bir kısmının aynı örnek üzerinde kullanılması da mümkündür. Aşağıad bir veya iki önerme için birden fazla işlemin aynı anda kullanıldığı örnekler verilmiştir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


3 + = sekiz