Yazan : Kaan İnal

Otomatik Anahtarlı Şifreleme, tüm çekiciliği aslında şifrelenecek metini anahtar olarak kullanmasıdır. İlk olarak Girolamo Cardano adındaki Rönesans matematikçisi tarafından kullanılmıştır, ancak bu şifrelemede ölümcül bir kusur olduğu için ( birkaç deneme sonrasında kırıldığı için) kullanışsız olarak nitelendirilmiştir. Daha sonra başka kriptograflar tarafından geliştirilerek daha güçlü bir hale gelmesi sağlanmıştır. Bu kriptograflardan birisi Giovan Battista Bellaso’dur ki kendisi beş alfabeden bir “karşılıklı tablo” (reciprocal table) kullanmıştır. Daha sonradan bu yöntem Blaise de Vigenere tarafından geliştirilerek, on alfabeye kadar çıkarılmıştır.

Otomatik Anahtarlamalı Şifrelemenin popülerleşmesinde “tabula recta ” adı verilen 26’ya 26’tı, aşağıya doğru her bir inişinde iniş sayısı kadar kaydırma yapılarak yazılan alfabetik tablo kullanlmıştır. Örneğin “A” harfi ile başlayan satır, A’nın A’ daki karşılığı A olacak şekilde iken “B” harfinde bu B’nin C’deki karşılığına geldiğinde D harfi olarak dönecektir. Aşağıda tabula recta tablosu verilmiştir.

Giovan Battista Bellaso, göndereceği her kelimenin baş harflerini anahtar olarak kullanmıştır.

TABULA RECTA

İlkel Şifreleme

Otomatik Anahtarlı Şifrelemenin, ilkel şifreleme modelini incelediğimizde yukarıda bulunan tabula recta tablosunun kullanıldığını görürüz. Açık metindeki her harf, ilk önce anahtarla daha sonra ise mesajın kendisiyle karşılıklı olarak eşleştirilir ve sonuç olarak şifreli metin elde edilir.

Örneğin;

Burak, Ayşe’ye otomatik şifreleme ile bir mesaj göndersin:

Açık Metin    :     AyseSendenCokHoslaniyorumYarinAksamYemekYiyelimMi

Anahtar    :    Mavi

Şifreli Metin     :    MYNMSCFHWRPROUQGVHBAJOECKMRLULABANMIWMQICUCOJQKQT

olacaktır.

Yakından inceleyecek olursak

Açık Metin

Anahtar

Şifreli Metin

A

M

M

Y

A

Y

S

V

N

E

I

M

S

A

S

E

Y

C

N

S

F

Görüldüğü gibi, açık metin anahtar ile şifrelendikten sonra kendisi ile şifrelenmektedir. Peki Burak bu şekilde mesajı başarılı bir şekilde iletmiş olsun. Ayşe bu mesajdan ne anlar? Hiçbir şey, ve dalga geçtiğini düşünerek aslında onunda boş olmadığı bu ilişki Burak’ın kafasına terlik yemesiyle sonuçlanır.

Peki ama Burak daha önceden Ayşe’ye şifreyi nasıl çözeceğini söylemiş olsaydı? Bu durumda Ayşe şifreyi çözmek için yapılanın tersi bir işlem yaparak ( Ayşe tabi anahtarı biliyor), metini açmaya çalışacaktı.

Şifreli Metin

Anahtar

Açık Metin

M

M

A

Y

A

Y

N

V

S

M

I

E

S

M

S

C

Y

E

F

N

N

Burak’ın yaptığı işlemin tersi, yani “M” hangi harfte “M” oluyor sorusuna yanıt “A” olacaktır, işlemidir. Görüldüğü üzere şifre açılırken de anahtar ile açılma işlemi bittikten sonra, anahtar yine şifreli metinin kendisi gelmektedir.

Matematiğe dökecek olursak, Otomatik Şifrelemede kullanılan matematiksel şifreleme formülü

ez(x) = x + z mod 26

dır. Burada e(x) şifreleme karşılığı yani fonksiyonun y değeri, X ve Z de mod26’lık bir uzayda tanımlanmış alfabetik değerlerin sayısal karşılıklarıdır. Yani aynı örnek ile

X = 0 Z = 0 mod26 ise e(x) = 0+0 mod 26 dan 0 yani A harfi olacaktır ki A’nın A’daki karşılığı A’dır.

X=1 Z=2 mod26 ise e(x)=1 + 2 mod 26 dan 3 yani D harfi olacaktır ki B’nin C’deki karşılığı D’dir.

O halde şifreleme algoritmasının tersi işlemi de şu şekilde olmalıdır.

dz(y) = y z mod 26

y şifreli metinin alfabetik karşılığı ike z yine kullanılan anahtar değeridir.

Ancak bu şifreleme metodu modern hale getirilmediği sürece günümüz ortamı için gerçektende sadece Burak ile Ayşe arasında kullanılır, çünkü uzay bellidir ve anahtar kırılabilir. Anahtar kırıldığında ise her şey peşinden çorap söküğü gibi gelecektir ve bu duruma gelinmesi günümüzün bilgisayarları sayesinde çok kolaydır. Ayrıntılı bilgi “Saldırı Yöntemleri” bölümünde incelenecektir.

Modern Şifreleme

Otomatik Anahtar Şifrelemesinin modern hale getirilmesi için anahtar değerini bir akışa ( stream ) verilmesi gerekir. Burada dikkat edilmesi gereken şey, algoritmanın temel yapısının değişmediğidir. Yani açık metin yine şifrelemede kullanılacaktır, ancak anahtarlama sırasında başka işlemler de uygulanacaktır. Anlaşıldığı üzere modern şifrelemede de anahtar çok kritik bir öneme sahiptir.

Anahtar Akışını sağlayan matematiksel işlem aşağıda verilmiştir.

İlk burada ilk m adet anahtar z1,z2,…,zm olsun ve c değeri de ilk m adet anahtar kadar sabit değer olsun. İlk m adetten sonra ki akış yukarıdaki formülle yapılacaktır ve görüldüğü üzere buradan çıkacak anahtardan sonra metin tekrar açık metinin kendisi ile şifrelenecektir.

Örnek verecek olursak:

m = 4 olsun;

z0= 1        c0 = 5

z1= 2        c1 = 6

z2 = 3        c2 = 7

z3 = 4        c3 = 8

o halde;

z5 = z(1 + 4) =( c0 + z(0+0) )+( c1 + z(0+1)) + (c2 +z(0+2)) +( c3 + z(0+3)) mod 26

z6 = z(2 + 4) =( c0 + z(1+0) )+( c1 + z(1+1)) + (c2 +z(1+2)) +( c3 + z(1+3)) mod 26


z9 = z(5 + 4) =( c0 + z(5+0) )+( c1 + z(5+1)) + (c2 +z(5+2)) +( c3 + z(5+3)) mod 26


olacaktır

ve bu anahtar metinden gelecek olan bir harfin karşılığı alınarak yazılacaktır.

Örneğin,

Aynı örnek burada

Açık Metin    :    AyseSendenCokHoslaniyorumYarinAksamYemekYiyelimMi

Anahtar    :    Mavi

Şifreli Metin    :     MYNMGBZMALAFSOYOHLFZAWDFUFOVIOYXSMGXWJCOSZUVXQURQ

olacaktır.

Saldırı Yöntemleri

Otomatik Anahtarlı Şifrelemeye saldırmak için frekans analizi veya kasiski saldırı yöntemi kullanılabilir. Biagramlar ve Triagramlar burada çok kolaylık sağlayabilirler. Biagramlar bir dilde en çok kullanılan iki harf, iki sözcük, vs… olabilir. Örneğin aşağıdaki tabloda İngilizce’deki biagramlar gösterilmiştir:

TH

50

AT

25

ST

20

ER

40

EN

25

IO

18

ON

39

ES

25

LE

18

AN

38

OF

25

IS

17

RE

36

OR

25

OU

17

HE

33

NT

24

AR

16

IN

31

EA

22

AS

16

ED

30

TI

22

DE

16

ND

30

TO

22

RT

16

HA

26

IT

20

VE

16

Bu biagramlar veya elde edilebilecek triagramlar ile metinde ki çok tekrarlı yerler çözülmeye çalışılacak (Bu aslında, Kasiski Saldırı Yönetimidir) ve anahtar atlanarak, çözüme gidilmeye çalışılacaktır. Şifreli metin üzerinde her yer çözülemese bile yerel olarak saldırılar başarılı olabilir.

Ayrıca Otomatik Anahtar Şifrelemesinde algoritma üzerinden de saldırılabilir. Ancak bu yöntem en iyi ilkel şifrelenmiş bir metinde daha başarılı olacaktır. Çünkü modern şifrelemede anahtar olarak sadece açık metin değil ayrıca akışa bağlı ikinci bir anahtarda gelecektir.

Örneğin, aynı örneğimizi kullanalım:

Açık Metin    :     AyseSendenCokHoslaniyorumYarinAksamYemekYiyelimMi

Anahtar    :    Mavi

Şifreli Metin     :    MYNMSCFHWRPROUQGVHBAJOECKMRLULABANMIWMQICUCOJQKQT

Saldırıya başlayalım:

Şifreli Metin    :    MYNMSCFHWRPROUQGVHBAJOECKMRLULABANMIWMQICUCOJQKQT

Saldırı Kelimesi    :    . MYNMSCFHWRPROUQGVHBAJOECKMRLULABANMIWMQICUCOJQKQ

Geçici Açık Metin:    .NLZU …..

Olacaktır, henüz anlamlı bir bütüne ulaşılamadı, ancak ötelemeye devam edildiğinde

Şifreli Metin    :    MYNMSCFHWRPROUQGVHBAJOECKMRLULABANMIWMQICUCOJQKQT

Saldırı Kelimesi    :    . …MYNMSCFHWRPROUQGVHBAJOECKMRLULABANMIWMQICUCOJ

Geçici Açık Metin:    …. AAAAAAA

Gibi bir sonuç elde edilecektir. Bu sonucun anlamı nokta sayısı kadar anahtarın olduğudur, çünkü metin kendini eşitlemiştir. Anahtar uzayı burada küçültülmüştür ve saldırı anahtar üzerinden devam edildiğinde metin çözülecektir.

Kullanım Yerleri

Farklı anahtarlama teknikleriyle Otomatik Metin Şifreleme yöntemi kullanılabilir. Örneğin farklı bir tabula recta kullanılabilir. Yani ABCD… diye başlayıp alfabeyi tamamlayan değil, ama “KRYPTOSABCD” ile başlayan ve tüm alfabeyi K-R-Y-P-T-O-S harfleri hariç (çünkü bu harfler başta kullanıldı) tarayan bir tablo kullanılabilir. Yani kısaca mesajı alan ve mesajı ileten taraf arasında bilenen bir tablo oluşturulduğunda bu işlem başarılı olacaktır. Verdiğimiz örnek için hazırlanmış tablo incelenebilir.

K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z
K K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z
R R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K
Y Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R
P P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y
T T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P
O O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T
S S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O
A A B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S
B B C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A
C C D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B
D D E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C
E E F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D
F F G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E
G G H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F
H H I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G
I I J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H
J J L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I
L L M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J
M M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L
M N Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M
Q Q U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N
U U V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q
V V W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U
W W X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V
X X Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W
Z Z K R Y P T O S A B C D E F G H I J L M N Q U V W X

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


6 − = bir