Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Kubitler (qubits), yapıları itibariyle klasik bitlerden farklı olarak ikiden fazla durumda olabilirler. Tek bir kubit için anlaşılabilen ve hesaplanabilen bir durum olmasına karşılık birden fazla kubitin aynı anda kullanılabiliyor olması ayrı bir problem doğurur.

Kalsik iki bit için olası durumlar 00, 01, 10 veya 11 durumlarıdır. Ancak kubitler için 4 durumdan fazlasından bahsedilebilir. Dirac gösterimine göre iki kubit için |00>, |01>, |10> veya |11> durumlarından bahsedebiliriz. Bu kubitlerin superpozisyon ihtimali göz önüne alındığında, her ihtimal için bir karmaşık çarpan olacaktır:

| ψ> = a00 |00> + a01 |01> + a10 |10> + a11 |11>

Bu denklemde yazılan a çarpanları, durumlar arasındaki geçiş miktarını belirlemektedir.

Yukarıdaki denklem için bilinen bir x durumu olursa. Yani x = 00 , x = 01 , x = 10 veya x = 11 durumlarından birisinden söz edersek, yukarıdaki kat sayılar bu ihtimaller arasındaki dağılımı belirtir ve |ax|2 olarak hesaplanabilir. Şayet bitlerden birisi hakkında bir kesinlik bulunuyorsa, ihtimal hesaplaması için |a00|2 + |a01|2 denklemi kullanılabilir. Bu hesaplama işlemine normalleştirme (normalization) ismi verilir ve basitçe {0,1} olma durumlarının karesinin hesabı olarak görülebilir.

Olasılık teorisinden bilindiği üzere toplam olasılık 1 olacağı için, yukarıdaki bütün ihtimallerin toplamı aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

Yukarıdaki bu durumu, ilk bitin 0 olması ihtimali için geri normalleştirmeye sokarsak (re-normalization), bu durumda, aşağıdaki gibi bir denklemle karşılaşırız:

Yukarıdaki gösterim Bell hali (Bell State) olarak isimlendirilen özel bir durumdur. Bell halinin tam gösterimi aşağıdaki şekildedir:

Aslında Bell hali, kuantum haberleşmesi ve süper yoğun kodlama için temel teşkil eder. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta, iki kubitlik bir sistemde, birinci kubitin ölçülmesi sonucunda, ikinci kubit için ilk kubit ölçümü ile aynı sonucu vermesidir. Dolayısıyla ölçümler birbiri ile bir şekilde ilişkilidir. Bu ilişkiye kuantum hesaplamada dolanık kubitler (entangled qubits) ismi verilir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


2 + = dört