Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok mühendislik ve istatistiksel uygulamada kullanılan bir dağılımdır. İsmini, kendi olasılık teorisini yayınlayan Sim`eon Denis Poisson’un soy isminden almaktadır ve Türkçede, “pvasson” kelimesinin okunması şeklinde telaffuz edilmektedir. (neden bilmiyorum ama ben de dahil pek çok kişi bilmeden bu dağılımı İngilizcedeki “poison” gibi telaffuz etmekte ısrar ediyoruz, oysaki kelime Fransızca 🙂 )

İlginç bir şekilde doğal olaylardaki dağılımlar oluşturulduğunda Poisson dağılımına yakın karakterde çıkmaktadır. Örneğin bir telefon santraline dakikada gelen aramaların dağılımı, bir web sunucusunda yapılan dakika başına sayfa talepleri veya sabit bir radyasyon altında bir DNA diziliminde meydana gelen mutasyon sayıları gibi değerlerin dağılımı hep Poisson dağılımına uymaktadır.

Karakteristik denklemi ile hesaplanmaktadır. Formüldeki k, gerçekleşen olayların sayısını λ i se beklenen değeri (expected value) vermektedir .

Yukarıdaki şekilde farklı λ değerleri için çizilmiş farklı dağılım grafikleri görülmektedir. (şekildeki yatay eksen k değerlerini ifade etmektedir).

Yukarıda verdiğimiz fonksiyonu C dilinde kodlayalım:

Poisson dağılımı yukarıdaki kodda görüldüğü üzere basit bir fonksiyon ile hesaplanabilir. Bu fonksiyondaki e değeri kabulü yine kodda verilmiştir, hassasiyeti arttırmak için hane sayısı arttırılabilir.

Yukarıdaki kodun ekran çıktısı aşağıda verilmiştir:

Yukarıdaki değerleri grafik üzerine yerleştirecek olursak:

Şekilde görüldüğü üzere dağılım fonksiyonu, yazının başında verilen dağılım şeklindedir. 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


2 + yedi =