Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bu yazının amacı, literatürde Van Der Corput dizilimi olarak geçen dizilimi açıklamaktır.

Van der Corput dizilimi, aslında onluk tabandaki aşağıdai sayıların farklı tabanlara çevrilmesi ile elde edilen dizilimdir:

0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.01, 0.11, 0.21, 0.31, 0.41, 0.51, 0.61, 0.71, 0.81, 0.91, 0.02, 0.12, 0.22, 0.32, …

Bu dizilimde dikkat edilirse sayı kümesi sonsuza kadar gitmektedir ve her 9. elemana ulaşıldığında bir hane daha küçülmektedir. Örneğin yukarıdaki bu sayıları ikilik tabana çevirecek olursak aşağıdaki sayıları elde ederiz:

0.1 2, 0.01 2, 0.11 2, 0.001 2, 0.101 2, 0.011 2, 0.111 2, 0.0001 2, 0.1001 2, 0.0101 2, 0.1101 2, 0.0011 2, 0.1011 2, 0.0111 2, 0.1111 2, …

Yukarıdaki sayılar ile ilk sayı kümesinin hiçbir farkı olmadığı gibi bu sayıları kesirli olarak yazarsak, aşağıdaki kümeyi elde ederiz:

Von der Corput diziliminin en önemli özelliklerinden birisi, literatürde düşük tutarsız dizilim (low-discrepancy sequence) olarak geçen dizilime uygun olmasıdır.


Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


6 − = iki